当前位置 > 已知x>1求xx-1/1的最小值已知x>1求xx-1/1的最小值怎么算
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若x>1,则x+(1/x1)的最小值
解: x+ 1/(x1) =x1+ 1/(x1) + 1 >=2+1=3 所以 MIN=3
2024-08-21 网络 更多内容 610 ℃ 504 -
已知函数f(x)=exex(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对于函数h(x)=12x2与g(x)=...
(Ⅰ)由f′(x)=exe=0,∴x=1.∴f(x)在(∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.∴f(x)的最小值为0 (Ⅱ)设 F(x)=h(x)g(x)=12x2elnx(x>0),∴F′(x)=xex=x2ex=... 由h(x)≥u(x)?12x2≥kx+12eke在x∈R恒成立,即x22kxe+2ke≥0在R上恒成立, ∴△=4k2+4e8ke=4(ke)2≤0成立, ∴k=e,故 u(x)=ex12e.(11分) ⅱ...
2024-08-21 网络 更多内容 237 ℃ 51 -
已知x^2+x1=0,求x+1/x,x^2+1/x^2的值
∵x^2+x1=0,∴(x^2+x1)/x=0x+11/x=0∴x1/x=1而,(x+1/x)²=(x1/x)²+4x*1/x=1+4=5∴x+1/=±√5∴x²+1/x²+2x*1/x=5∴x²+1/x²=3即x+1/x=±√5,x^2+1/x^2=3
2024-08-21 网络 更多内容 949 ℃ 895 -
x+(1/x)的最小值
x>0时,x+(1/薯茄宴x)≥2√(x·1/x)=2, 所求最小值为2,此时x=1/x→纳宽x=1; x<0时,x+(1/x)=-[(-x)+1/(-x)]≤-2√((-x)·1/(-x))=-2, 只存在最大数银值-2,此时-x=-1/x→x=-1。
2024-08-21 网络 更多内容 249 ℃ 621 -
(1)已知0
解:(1)∵0<x<1, ∴1x>0. ∴y=4x+11x=[x+(1x)](4x+11x)=5+4(1x)x+x1x≥9. 当且仅当4(1x)x=x1x时,即x=23,上式取“=”, 故ymin=9. (2)y=[(x+1)+4][(x+1)+1]x+1=x+1+4x+1+5≥2(x+1)•4x+1+5=9. 当且仅当x=1时,上式取“=”. 故ymin=9.
2024-08-21 网络 更多内容 912 ℃ 828 -
已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了
f(x)=x2+1/x2+x+1/x =(x+1/x)²+(x+1/x)2 设t=x+1/x, f(x)=y=t²+t2 不知道是高几的,下面用导数 t'=11/x²=(x²1)/x²=(x+1)(x1)/x² 当a≤1时, t'≤0,t=x+1/x递减 ∴t≥a+1/a y=t²+t2的对称轴为x=1/2<0 ∴t=a+1/a时, y取得最小值a²+1/a...
2024-08-21 网络 更多内容 458 ℃ 585 -
数学X+1/X1 (X》1)求最小值
X+1/X1 (X》1) = x1+1+1/(x+1) =(x1)+1/(x+1)+1 >=2*1+1[均值定理,a+b>=2* 根号ab] >=3
2024-08-21 网络 更多内容 178 ℃ 281 -
已知x≤7/11,求 |x1||x+3|的最小值和最大值各是多少?为什么?
根据绝对值的定义:|XY|表示数轴上点X到点Y的距离 所以|X1||X+3|表示点X到1和3的距离差 如果把X所在的点表示为A,把1和3所在点分别表示为B、C 当A位于B的右侧时显然差最小。此时|X1||X+3为ABAC=BC=4 当A和点B重合或在点B左侧时,显然差最大。此时|X1||X+3|=ABAC=BC=4
2024-08-21 网络 更多内容 737 ℃ 743 -
已知函数f(x)=1x在区间[1,2]上的最大值为A,最小值为B,则AB=__...
解:由反比例函数f(x)=1x在区间[1,2]上为减函数知, A=f(1)=11=1, B=f(2)=12; 故AB=112=12; 故答案为:12.
2024-08-21 网络 更多内容 973 ℃ 261 -
已知x+1/x=根号11,求x1/x的值(x>1/x,误差小于0.1)?
解:(x+1/x)^2 = x^2+2+(1/x)^2 = 11 (x1/x)^2 = x^22+(1/x)^2 = 114 = 7 |x1/x|=根号7=2.65…………(第二个等号是约等号) 因为x>1/x, 所以,(x1/x)约等于2.65
2024-08-21 网络 更多内容 935 ℃ 440
- 08-21已知x>1求x+(1/x-1)的最小值
- 08-21己知x>1,求x+1/x-1的最小值
- 08-21已知x<1求x+(1/x-1)的最大值
- 08-21已知x>1,求y=x+1/x-1+3的最小值
- 08-21已知x>1,求x+1/x-1
- 08-21已知|x-1|=1-x则x的取值范围为
- 08-21已知x+1/x=3,求
- 08-21已知x>1,求x+
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